Enam Balok Lego Berukuran 2x4 Bisa Disusun dengan 915.103.765 Kemungkinan loh!

By VianSofyansyah - January 19, 2020

Illustration by: factourism.com
Matematikawan asal Denmark, Søren Eilers tertarik dengan persoalan matematika yang terdapat pada Lego. Katakanlah kalian memiliki enam balok "Lego standar" (balok 4x2 adalah standar paten yang dimiliki Lego). Jika kalian merangkainya secara bersamaan, ada berapa kemungkinan bentuk yang bisa kalian buat?

Pertanyaan ini pertama kali "dijawab" secara resmi pada 1974, dan matematikawan LEGO memberikan angka 102.981.500 sebagai jawabannya. Eilers sangat penasaran dengan metodologi matematika di balik jawaban itu, dan kemudian dia menyadari bahwa angka tersebut diperoleh hanya dari satu cara menyusun balok saja, dimana masih sangat jauh dari jawaban aslinya. Jadi dia menulis sebuah program di komputer yang bisa mensimulasi semua kemungkinan kombinasi balok. Setelah menjalankan program tersebut selama seminggu, dia mengakhirinya pada angka yang sangat besar: 915.103.765 kombinasi.

(Kebetulan, Eilers menyuruh siswa SMA Mikkel Abrahamsen untuk menulis program lain dengan bahasa pemrograman yang berbeda, di platform komputer yang berbeda, tanpa mendiskusikan solusi atau metodologinya. Ketika program Abrahamsen diambil hasilnya, nilainya sama dengan yang didapatkan Eilers-dan metode yang dimiliki Abrahamsen dalam computing sangatlah superior!)

Kemudian, tentu saja, Eilers selanjutnya mencoba apa kira-kira yang terjadi jika ditambahkan balok ketujuh, atau kedelapan, dan seterusnya, hasilnya waktu yang dibutuhkan oleh program untuk mendapatkan hasilnya semakin bertambah seiring dengan penambahan balok. Bahkan dengan program yang telah diperbarui versinya di komputer modern (dimana komputer tersebut mampu menghitung kemungkinan enam-balok hanya dalam waktu lima menit), menghitung kemungkinan delapan-balok memerlukan waktu hingga tiga minggu, dan kemungkinan sembilan- atau sepuluh-balok mungkin akan "memakan waktu tahunan. Mungkin hingga ratusan tahun."

Berikut video penjelasan singkat yang diambil dari A LEGO Brickumentary dimana Eilers menjelaskan bagaimana hal ini bisa terjadi:


Tentu saja, karena Eilers adalah Professor matematika, dia mengunggah rumus matematikanya secara online agar bisa diakses oleh para sesama kutu buku. Pada halaman tersebut terdapat banyak hal yang bisa digali. Gua cukup tertarik di salah satu konten di halamannya dimana Eilers ini memperhitungkan kemungkinan dari 25-balok (dengan penambahan emphasis):

Dengan efisiensi program komputer di masa kini diperkirakan akan memakan waktu sekitar
130.881.177.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000
tahun untuk mendapatkan hasilnya. Namun setelah sekitar 5.000.000.000 tahun pertama kita harus memindahkan komputer keluar dari Tata Surya, karena saat itu Matahari diprediksi akan menjadi Red Giant terlebih dahulu.

Jika kalian senang dengan konten ini (dan memiliki skill matematika untuk menguraikannya), masuklah ke sebuah paper akademik "On the entropy of LEGO" oleh Bergfinnur Durhuus dan Søren Eilers.

Dikutip dari How Many Combinations Are Possible Using 6 LEGO Bricks? oleh Chris Higgins

  • Share:

You Might Also Like

0 comments